Solucion de 200=10t+5t^2

Solucion de 200=10t+5t^2:

200=10t+5t^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

200-(10t+5t^2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5t^2-10t+200=0

a = -5; b = -10; c = +200;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-5)·200
Δ = 4100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4100}=\sqrt{100*41}=\sqrt{100}*\sqrt{41}=10\sqrt{41}$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-10\sqrt{41}}{2*-5}=\frac{10-10\sqrt{41}}{-10}
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+10\sqrt{41}}{2*-5}=\frac{10+10\sqrt{41}}{-10}
$